许多人一提到IB数学统计就会头痛，不知道很多小伙伴在学习数学统计这一知识时都喜欢思考什么？也许在思索为什么数学问题总是让我们IB人感到时时刻刻的困扰!!!但是实际上IB数学统计真的有小伙伴想的那么难么？事实上有时候就是害怕战胜自己。

下面小编给大家整理了一些相关的知识点，大家有时间就赶快来练习练习吧~看看这些真题，自己做对了多少？

Twostudentsareselectedatrandomfromalargeschoolwithequalnumbersofboysandgirls.Theboys'heightsarenormallydistributedwithmean178cmandstandarddeviation5.2cmandthegirls’heightsarenormallydistributedwithmean169cmandstandarddeviation5.4cm.

Calculatetheprobabilitythatallerofthetwostudentsselectedisaboy.

这个问题大概是指，从一个男孩女孩人数相等的学生样本中随机挑选两个，已经知道这个组的男女学生各自的身高平均及标准差，求出他们所选出的两名学生中身高较高的那一位为男孩。

请注意，阅读题目的第一步并非直接计算概率，而是列出抽取的两个学生的性别。若两者均为男性或均为女性，则在此前提下，两个学生中身高较高的男孩的几率明显增加；若抽签一男一女，则进行概率分析计算。因此，我们首先要做的第一步是：

步骤二：

在做这件事上都是easy，下一步是要讨论抽到一男一女，有：

如上分析，可以考虑男女学生身高差(X-Y)符合正态分布，根据男女学生各自的身高平均值和标准差(X-Y)可以轻易地得出(X-Y)期望和变化。那怎样才能求出这一情形的P(X-Y>0)值？基于E(X-Y)=9而非0，我们知道，这显然不是标准正态分布，因此我们要把它转换为标准正态分布，以便于查表。记住转换的公式吗？

在公式中，我们将(X-Y)视为x，但我们知道：P(X-Y>0)=1-P(X-Y0)等于：

从标准正态分布曲线的对称性来看，上图的数值等于：

那么，我们就可以直接从上面的圆括号中的数字(即标准正态分布曲线的横坐标值)找到概率了！下图圈显示的数字：

所以，

到此为止，永远不要忘记解答已经完成哦！就像刚才所说的，我们考虑了两个被抽取的学生的性别，所以是：

这个数值为0.693，题目要求我们得到“两个被抽取的学生中身高较高的那个是男孩的概率”。

概述了把正态曲线的性质以及非标准正态总体转换成标准正态总体问题的关键。

那么，这个问题，你们得到满分了吗？